1.) Algoritma

Diagram alur dari sebuah algoritme (Algoritme Euclid) untuk menghitung faktor persekutuan terbesar (f.p.b.) dari dua angka a dan b dalam lokasi bernama A dan B. Algoritme dijalankan dengan pengurangan berturut-turut dalam dua pengulangan: JIKA pengujian B >= A menghasilkan "ya" (atau benar) (lebih akuratnya angka b dalam lokasi B lebih besar atau sama dengan angka a dalam lokasi A) MAKA, algoritme menentukan B ← B - A (artinya angka b - a menggantikan b sebelumnya). Hal yang sama, JIKA A > B, MAKA A ← A - B. Proses tersebut berhenti saat (isi dari) B adalah 0, menghasilkan f.p.k. dalam A. (Algoritme tersebut diambil dari Scott 2009:13; simbol dan gaya penggambaran dari Tausworthe 1977).
Dalam matematika dan ilmu komputer, algoritme adalah prosedur langkah-demi-langkah untuk penghitungan. Algoritme digunakan untuk penghitungan, pemrosesan data, dan penalaran otomatis.

Algoritme adalah metode efektif diekspresikan sebagai rangkaian terbatas[1] dari instruksi-instruksi yang telah didefinisikan dengan baik[2] untuk menghitung sebuah fungsi.[3] Dimulai dari sebuah kondisi awal dan input awal (mungkin kosong),[4] instruksi-instruksi tersebut menjelaskan sebuah komputasi yang, bila dieksekusi, diproses lewat sejumlah urutan kondisi terbatas[5] yang terdefinisi dengan baik, yang pada akhirnya menghasilkan "keluaran"[6] dan berhenti di kondisi akhir. Transisi dari satu kondisi ke kondisi selanjutnya tidak harus deterministik; beberapa algoritme, dikenal dengan algoritme pengacakan, menggunakan masukan acak.[7]

Walaupun algorism-nya al-Khawarizmi dirujuk sebagai aturan-aturan melakukan aritmetika menggunakan bilangan Hindu-Arab dan solusi sistematis dan persamaan kuadrat, sebagian formalisasi yang nantinya menjadi algoritme modern dimulai dengan usaha untuk memecahkan permasalahan keputusan (Entscheidungsproblem) yang diajukan oleh David Hilbert pada tahun 1928. Formalisasi selanjutnya dilihat sebagai usaha untuk menentukan "penghitungan efektif" [8] atau "metode efektif"; [9] formalisasi tersebut mengikutkan Godel-Herbrand-Kleene fungsi rekursif-nya Kurt Godel - Jacques Herbrand - Stephen Cole Kleene pada tahun 1930, 1934, dan 1935, kalkulus lambda-nya Alonzo Church pada tahun 1936, "Formulasi 1"-nya Emil Post pada tahun 1936, dan Mesin Turing-nya Alan Turing pada tahun 1936-7 dan 1939. Dari definisi formal dari algoritme di atas, berkaitan dengan konsep intuituf, masih tetap ada masalah yang menantang.